La cinématique du solide étudie le mouvement des corps sans se préoccuper des forces qui en sont la cause. Elle constitue un pont essentiel entre la statique, centrée sur l’équilibre, et la dynamique, qui relie mouvement et forces.
Dans ce cours, nous apprenons à décrire précisément les mouvements d’un solide ou d’un système de solides à l’aide d’outils géométriques et vectoriels. Pour cela, nous utilisons des notions fondamentales de calcul vectoriel, de repères et de torseurs.
Les grands axes abordés sont :
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Vecteurs et opérations vectorielles : position, vitesse, accélération ; produits scalaire, vectoriel et mixte.
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Repères et bases : repères liés aux solides, changement de base, coordonnées des vecteurs.
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Dérivées vectorielles : dérivation dans une base fixe ou mobile (formule de Bour).
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Mouvements caractéristiques : translation, rotation autour d’un axe fixe, mouvement plan.
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Torseur cinématique : outil synthétique décrivant le mouvement d’un solide dans l’espace.
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Composition des mouvements : mouvements relatifs, passage d’un référentiel à un autre.
L’approche est volontairement géométrique et physique, pour vous permettre d’acquérir un regard intuitif sur les mouvements des systèmes mécaniques. Ce socle vous sera indispensable pour aborder l’année prochaine la dynamique du solide, où forces et inerties entreront en jeu.
- Responsable de cours: Charleux, Ludovic